Может ли: а) сумма двух иррациональных чисел быть рациональным числом; б) произведение рационального и иррационального чисел быть рациональным числом?
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 5. Номер №467
Решение а
Да, например, при:
; ;
Решение б
Нет. Пусть:
− рациональное число; b − иррациональное, которое невозможно представить в виде дроби. Тогда их произведение: также будет нельзя представить в виде дроби, а значит будет иррациональным.
