1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №524
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 21. Неполные квадратные уравнения. Номер №524

Произведение двух последовательных целых чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 21. Неполные квадратные уравнения. Номер №524

Решение

Пусть:
x − первое число;
x + 1 − второе число.
По условию:

x ( x + 1 ) = 1 , 5 x 2

x 2 + x = 1 , 5 x 2

x 2 − 1 , 5 x 2 + x = 0

− 0 , 5 x 2 + x = 0
|*(−2)
x 2 − 2 x = 0

x(x − 2) = 0
x = 0 или x − 2 = 0
x = 2
x 1 = 0
;
x 2 = 2
.
x = 0 − не подходит, так как в этом случае обе части уравнения будут равны 0, то есть произведение двух последовательных целых чисел не будет в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них.
Тогда:
x = 2 − первое число;
x + 1 = 2 + 1 = 3 − второе число.
Ответ: 2 и 3